Rođen je 18. novembra 1969. godine u Tuzli, a glumom se bavio još od detinjstva.
Počeo je da se bavi glumom u osnovnoj školi, kada je vodio dečje emisije na televiziji.
Kasnije je studirao filmsku glumu u Sarajevu i postao član Otvorene scene Obala i Ateljea 212 u Beogradu.
Davor je svoju glumačku karijeru započeo sa samo 17 godina, u filmu „Ovo malo duše“ Ademira Kenovića, a nakon toga nastavio da niže uspehe.
Igrao je u filmovima kao što su „Kuduz“, „Stela“, „Granica“, „Stanica običnih vozova“, a njegova uloga u filmu „Čaruga“ donela mu je popularnost.
Tokom rata preselio se u London, gde nije bio aktivan u svojoj profesiji.
Međutim, 1997. godine vratio se sceni, dobivši ulogu u slovenačkom filmu „Autsajder“, što je označilo njegov veliki povratak.
Ta uloga donela mu je glavnu nagradu na festivalu u Kairu.
Kasnije je radio i na filmu „Duhovi Sarajeva“, gde je ponovo sarađivao sa Enisom Bešlagićem.
Janjić je bio poznat po tome što nije voleo da gleda svoje filmove. Smatrao je da bi to moglo da ga nervira, jer bi video greške koje je napravio. Uvek je u ulogu unosio deo sebe, verujući da je svaki glumac u procesu svog razvoja.
Nakon uspeha, Davor se preselio u Sloveniju, gde je nastavio da bude aktivan u glumi, sve do svoje smrti.
PROČITAJTE KLIKOM OVDE NAJVAŽNIJE AKTUELNE VESTI